Matemática básica Ejemplos

${(3 k^{2} \cdot k^{2} \cdot (2 k))}^{3}$

Paso 1

Multiplica $k^{2}$ por $k^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $k^{2}$ .

${(3 (k^{2} k^{2}) \cdot (2 k))}^{3}$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(3 k^{2 + 2} \cdot (2 k))}^{3}$

Paso 1.3

Suma $2$ y $2$ .

${(3 k^{4} \cdot (2 k))}^{3}$

Paso 2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

${(3 \cdot 2 k^{4} k)}^{3}$

Paso 3

Multiplica $k^{4}$ por $k$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $k$ .

${(3 \cdot 2 (k \cdot k^{4}))}^{3}$

Paso 3.2

Multiplica $k$ por $k^{4}$ .

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Paso 3.2.1

Eleva $k$ a la potencia de $1$ .

${(3 \cdot 2 (k^{1} k^{4}))}^{3}$

Paso 3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(3 \cdot 2 k^{1 + 4})}^{3}$

Paso 3.3

Suma $1$ y $4$ .

${(3 \cdot 2 k^{5})}^{3}$

Paso 4

Multiplica $3$ por $2$ .

${(6 k^{5})}^{3}$

Paso 5

Aplica la regla del producto a $6 k^{5}$ .

$6^{3} {(k^{5})}^{3}$

Paso 6

Eleva $6$ a la potencia de $3$ .

$216 {(k^{5})}^{3}$

Paso 7

Multiplica los exponentes en ${(k^{5})}^{3}$ .

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Paso 7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$216 k^{5 \cdot 3}$

Paso 7.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$216 k^{15}$